MAT22 Klausur 24.03.18

...angefangen hat alles mit Zählen, Messen und Berechnen...

MAT22 Klausur 24.03.18

Beitragvon Schmackofatz » 27.03.18 03:26

Generell war es relativ einfach, die Zeit ist aber wirklich knapp bemessen. Ich habe gerade so alles geschafft, ohne aber noch mal vernünftig drüber zu schauen, nachzurechnen oder noch Sachen in den Skripten nachzuprüfen. Dennoch glich diese Klausur sehr stark der Musterklausur, ich habe sogar nach Aufgabe 2 nochmal aufs Deckblatt geguckt um zu schauen, ob da nicht wirklich "Musterklausur" steht. :D


Aufgabenstellungen:

Detailaufgaben
- Lineares Gleichungssystem lösen ( ziemlich genau wie MK., waren die selben X-Werte als Ergebnis )
- Drei Vektoren, zwischen denen jeweils die Winkel berechnet werden sollten ( ziemlich genau wie MK., waren sogar die selben Winkel )
- Polynom gegeben (vom Grad 4), von dem man erst zwei vorgegebene Nullstellen prüfen sollte (nur eine war richtig), dann Polynomdivision durchführen und vom neu erhaltenen Polynom weitere reelle und imaginäre
Nullstellen berechnen.( ähnlich MK.)
- Gegeben war ein Polynom bestehend aus zwei Termen : f(x) = (E^x - 1) x (quadratische Funktion)
a) Vorgehensweise beschreiben mit der man Nullstellen der E-Funktion berechnet
b) dann diese Nullstellen jetzt berechnen
c) Nullstellen der quadratischen Funktion berechnen

Komplexaufgaben

1.
- Funktion war gegeben (Grad 4), von der man die reellen und imaginären Nullstellen mit Substitution berechnen sollte, Symmetrie, Grad, Asymptote und Typ beschreiben und letztendlich das Ganze in angegebenem Intervall skizzieren ( ähnlich MK.)

2.
- Hyperbelfunktion, da ich diese Aufgabe nicht bearbeitet habe kann ich dazu nichts genaueres sagen.

3.
- Zwei Komplexe Zahlen waren gegeben, die man multiplizieren/dividieren sollte und dann jeweils zeichnen und noch die dritte Wurzel von einer der Zahlen ausrechnen. (Ziemlich genau wie der Teil in der Musterklausur in der 3. Komplexaufgabe, nur mit anderen Zahlen, wobei ich mir nicht mehr sicher bin ob es nicht doch die selben Zahlen waren)
- Von gegebener Matrix A (3x3) sollte B=A^2 ausgerechnet werden und dann die Determinanten von A und B. ( ähnlich MK., hier war |A| =42)
- Eigenwerte von A waren gegeben und sollten für B angegeben werden. Es waren drei Eigenwerte wovon zwei komplex waren. ( Einfach jeden Eigenwert von A einzeln quadrieren, da B=A^2)


Vielleicht kann noch jemand weiteres ergänzen?

Kleiner Tipp am Rande: falls ihr den "Casio fx-991de plus" habt (dieser Taschenrechner ist erlaubt), könnt ihr so um die 90% der Aufgaben überprüfen.
Er kann: lineare Gleichungssysteme mit max 3 Unbekannten sowie quadratische Gleichungssysteme lösen
Matrizen addieren, subtrahieren, etc. sowie Determinante errechnen
Komplexe Zahlen addieren etc. sowie umwandeln
Wertetabellen erstellen (spart extrem viel Zeit)

Wenn man ihn beherrscht ist er ein ziemlich mächtiges Werkzeug, dennoch nützt er nur zum Überprüfen ( was aber schon wirklich Sicherheit mit rein bringt ) da ja sowieso immer der Lösungsweg etc angegeben werden muss.

Ich hoffe ich konnte helfen! Abschließend bleibt zu sagen: die Klausur war relativ easy und mit diesem Wissen sollte es vielleicht ein wenig Druck von allen nehmen die sie noch schreiben müssen.

Viel Erfolg!
Schmackofatz
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Re: MAT22 Klausur 24.03.18

Beitragvon LRL » 24.09.18 10:51

Hallo,

habe am 22.09.2018 die Klausur geschrieben.

Die Detailaufgaben waren genauso wie oben beschrieben.

Bei der ersten Komplexaufgabe war eine gebrochenrationale Fkt. gegeben, ich würde sogar behaupten es war die selbe Fkt. wie in der Musterklausur (MK).
Die Aufgabenstellung war ebenso eins zu eins wie die in der MK.

Komplexaufgabe zwei war komplett anders, sah auch recht schwer aus, habe die Aufgabe deshalb auch nicht bearbeitet.

Die dritte Komplexaufgabe war ähnlich wie die dritte Komplexaufgabe der MK.
Im ersten Teil waren zwei komplexe Zahlen gegeben, es musste z1*z2; z1^2*z2; z1^2/z2 sowie die dritte Wurzel von z2 berechnet werden.
Alle Zahlen mussten in Polarform angegeben werden und in der komplexen Zahlenebene gezeichnet werden.
Der zweite Teil bestand aus einer 3x3 Matrix, es musste wie in der MK B=A*A=A^2 und det(A) und det(B) berechnet werden.
In der letzten Aufgabenstellung waren drei Eigenwerte von A gegeben (ein reeller und zwei komplexe), mit deren Hilfe sollten die Eigenwerte von B
berechnet werden.
Also genauso wie oben beschrieben.

Ansonsten kann ich mich meinem Vorredner nur anschließen, die Zeit ist knapp bemessen, es ist aber machbar.
Der Taschenrechner Casio fx-991DE X hilft, sofern man ihn beherrscht, immens, auch beim Zeiteinsparen.
Ich habe zusätzlich noch mein Tafelwerk aus dem Abitur verwendet. Die grundlegenden Sachen zu Fkt.-Untersuchung, Rechenregeln mit komplexen Zahlen,
Vektor- und Matrixrechnung stehen drin und es ist kompakt dargestellt, man muss nicht erst sämtliche Studienhefte durchsuchen.
Habe es aber auch nur einmal gebraucht...

Dann maximale Erfolge!
LRL
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