MAT22 vom 19.09.2020

...angefangen hat alles mit Zählen, Messen und Berechnen...
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brotzeit
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19.09.20 22:53

Detailaufgaben
A.1 LGS welches man erst bruchfrei machen musste. War nicht schwer, man konnte mit einer Addtion von zwei Zeilen das ganze System lösen.
A.2 Winkel zwischen Vektoren berechnen. Wie MK
A.3 Von kubischer Funktion die Nullstellen berechnen. Zwei Zahlen waren gegeben und man musste ausprobieren welche echt ist. Dann Polynomdivision und die restlichen Nullstellen berechnen.
A.4 e^2x + e^x - 4 = 0 (Glaube ich) ==> Nullstellen berechnen. (Substitution)

Komplexaufgaben:
B1.x Waren exakt die gleichen Aufgaben wie in der MK. Sogar die gleichen Werte.
B2.x Reihen und Folgen. Habe ich nicht beantwortet

B3.1
z_1 = sqrt(3)/2 + 2i (Glaube ich)
z_2 = sqrt(2) + sqrt(2)i

z_3 = z_1 * z_2
z_4 = z_2 / z_1 oder anders herum. Weiß ich nicht mehr
z_5 = (z_1 + z_2)/z_1 Glaube ich
Alles in Koordinatensystem einzeichnen.

B3.2 A = 3x3 Matrix gegeben
a) A * A = B
b) A * A(transponiert) = C
c) Von A, B und C die Determinante berechnen
heiniild
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21.09.20 12:17

Ergänzende Deatials zu den Aufgaben:

A1:
1/4x1 + 1/4x3 - 2/4x4 = -1
-1/7x1 +2/7x4 = 1
1/3x1 +1/3x3 = 3/8
1/5x1 + 1/5x2 -2/5x4 = -1

a) bruchfrei machen
b) LGS lösen

A2: a=(-1,1,2,0)^T ; b=(3,1,5,-1)^T ; c=(0,2,0,-3)^T

Winkel zwischen Vektoren berechnen

A3: x^3+7x^2-4x-28=0

7 und -7 als Nullstelle prüfen, dann mit der Nullstelle Polynomdivision durchführen

A4: f(x)=e^2x-2e^x+1

a) Nullstellengleichung nach Substitution e^x=z aufstellen
b) Relle Lösungen in z angeben
c) Relle Lösungen nach Rücksubstitution angeben

B1: (x^4-5x^2+4)/x^2

exakt selbe Aufgaben wie in der MK!

B2: Taylor-Reihe der Sinus-und Cosinus Funktion

(nicht gemacht)

B3: B3.1
z1= -1/2+√3/2i ; z2= √2+√2i

z3= z1*z2 ; z4= z2/z1 ; z5= (z1+z2)/z2
Alle komplexe Zahlen skizzieren!

B3.2
A =
3 0 1
1 1 0
-1 1 -1

a) B= A²
b) C= A*A^T
c) Determinante von A,B und C

Ich kann den CASIO fx-991DE X Taschenrechner nur empfehlen!
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