WIM03 Düsseldorf 13.09.2014

...angefangen hat alles mit Zählen, Messen und Berechnen...
Antworten
vertigo75
Forums-Profi
Forums-Profi
Beiträge: 172
Registriert: 19.04.11 01:22

Hallo,

das sind die folgenden Aufgaben der Prüfung. Falls ich bei den Komplex was falsch wieder gegeben habe, fühlt euch so frei zu korrigieren.

Eine kleine Anmerkung meinerseits habe das Gefühl, dass das Niveau gegenüber Ruff-Skript und Musterklausur doch nochmal deutlich angehoben wurde.

Es wurde auch die Punkteverteilung geändert. Früher waren es bei Detail- und Komplex jeweils 30 Punkte und nun sind es wie sonst auch üblich 20 bei Detail sowie 40 bei Komplex.

Die Klausurdauer beträgt auch nicht mehr 90 Minuten sondern 120 Minuten.

Fand die Klausur insbesonder die Komplex richtig schwierig. Die Details greifen nachwievor auf gewohntes aus den Heften zurück.

Detail:

1.1:
Beispielaufgabe 2, Seite 32, Heft 1
Grenzwert bei unbeschränkt wachsendem Einkommen errechnen und dazu kurz Stellung nehmen

1.2
Aufgabe K9 iii, Buchstabe b, Seite 53, Heft 1
Ort und Art ihrer Unstetigkeiten ermitteln

1.3
a) Aufgabe K23 Buchstabe c, Seite 30, Heft 2
Nennen sie die Stelle an, denen die Funktion eine horizontale Tangente besitzt

b)
Beispielaufgabe b), Seite 35, Heft 2
Ermitteln sie die Ableitung und ermitteln den Wert für f`(x)=-2

1.4
Beispiel, Seite 19, Heft 3
Ermitteln sie die Lage und Typ der Wendepunkte und ggf. einen Sattelpunkt falls gegeben und zeichnen sie diese


Komplex 1:
Eine Ein-Produkt-Unternehmung operiere mit folgender Gesamtkostenfunktion:

K(x)= 0,06^3-x^2+50x+400

a) Ermitteln sie durchschnittlichen variablen Kosten für eine Produktmenge von 70 ME
b) Ermittlen sie die Menge sowie den maximalen Gewinn
c) ermitteln sie die Menge für das DB-Maximum und den umsatz dazu
d) ermitteln sie den Grenzgewinn bezüglich der Menge bei einem Marktpreis von 80 GE/ME
e) ermitteln sie Menge wo der Grenzerlös und Grenzkosten übereinstimmen
f) der Output ist zu ermitteln , bei dem der Gesamtdeckungsbeitrag um 80 GE-Einheiten zunimmt wenn der Output um 4 Einheiten gesenkt wird. Auf jeden Fall mußte die Funktion gleich minus 20 lauten


Komplex 2 habe ich mir nicht angeschaut.

Was diese Prüfung nicht einfach macht, ist das unter anderem 2 Perioden bei Ergebnissen rauskommen und ich frage mich ob das bei der Klausur unbedingt sein muss. Es kommen kaum gerade Zahlen raus, was ich beim Ruff-Skript und auch dem Heft eher gewohnt bin und dies hat zumindest mich doch immer wieder dazu verleitet, Ergebnisse mehrach zu kontrollieren. Vorausgesetzt ich habe richtig gerechnet. Zumindest ein Kollege hat ebenfalls diese ungeraden Ergebnisse.

Ich frage mich, ob dass unter dem Stressfaktor unbedingt sein muss:-(
Zuletzt geändert von vertigo75 am 13.09.14 19:53, insgesamt 1-mal geändert.
FlorianB
Mitglied
Mitglied
Beiträge: 38
Registriert: 17.10.12 09:18

Hi, danke für die Zusammenfassung. Ich habe auch heute in München geschrieben.
Und ich muss sagen ich fand es auch sehr sehr schwer. Das ist eh schon mein absolutes Hass Fach und dann auch noch das.
Ich konnte das Ruff Skript relativ gut rauf und runter rechnen, war dann aber von der Aufgabenstellung doch sehr überrascht.

Ich hoffe jedoch dass es gereicht hat und naja warte jetzt mal ab.

Irgendwie war noch:
Ermitteln sie den Punkt in dem die Grenzkostenfunktion eine Waagrechte Tangente hat. (Ist der Wendepunkt oder?)

PS: Ungerade Zahlen habe ich. So gut wie keine geraden bei den ganzen Lösungen.
Ich hab schon an mir gezweifelt und dachte es ist bestimmt alles falsch, aber jetzt hab ich noch ein bischen Hoffnung.
vertigo75
Forums-Profi
Forums-Profi
Beiträge: 172
Registriert: 19.04.11 01:22

Bei den Komplex-Aufgaben kam nichts aus dem Ruffskript dran. Das hatte ich nämlich auch zigfach durchgearbeitet...

Die Komplex 1 war ein Mix aus den Aufgaben 11 und 26 aus Heft 2 mit kleinen Änderungen. Sogar die Kostenfunktion war identisch, was sie ja auch bei den beiden Aufgaben ist.

Bei der Komplex wurde noch gefragt:

Ermitteln Sie denjenigen Output, bei dem

die durchschnittlichen variablen Kosten die Ableitung Null haben (da kam dann wohl ne Periode raus...)

Damit hätten wir die kompletten Detailaufgaben sowie Komplex 1 wie sie dran kamen. :D
Zuletzt geändert von vertigo75 am 13.09.14 19:54, insgesamt 1-mal geändert.
vertigo75
Forums-Profi
Forums-Profi
Beiträge: 172
Registriert: 19.04.11 01:22

FlorianB hat geschrieben: Irgendwie war noch:
Ermitteln sie den Punkt in dem die Grenzkostenfunktion eine Waagrechte Tangente hat. (Ist der Wendepunkt oder?)

Richtig: Die Frage kam noch dran:

Ermitteln Sie diejenige produzierte Menge, die für die Grenzkostenfunktion eine horizontale Tangente besitzt.

Also hier war meines Erachtens nicht der Wendepunkt zu berechnen sondern,

K''(x) gleich Null zu setzen und dann nach x aufzulösen, hier kam dann auch schon wieder ne Periode hinter dem Komma heraus.
FlorianB
Mitglied
Mitglied
Beiträge: 38
Registriert: 17.10.12 09:18

Naja der Wendepunkt hat ja als Bedingung f`(x) = 0;

Grenzkostenfunktion ist ja die erste Ableitung der Kostenfunktion also K`(x)
Somit ist der Wendepunkt der Grenzkostenfunktion über die erste Ableitung der Grenzkostenfunktion zu berechnen, was wie von dir genannt die zweite Ableitung der Kostenfunktion sein müsste also K``(x) = 0 und dann nach x auflösen. So hab ich das zumindest auch gemacht. :)

Aber ich denke zussamenfassend lässt sich sagen dass die Klausur sehr sehr schwer war. ;)
FlorianB
Mitglied
Mitglied
Beiträge: 38
Registriert: 17.10.12 09:18

Noten sind da. Das ging ja wirklich schnell.
Geschrieben am 13.09.2014 in München - eingeschrieben in Stuttgart - Noten Online am 24.09.2014

---> Bestanden :D :D :D

Ich hoffe ihr seit auch alle durch.
vertigo75
Forums-Profi
Forums-Profi
Beiträge: 172
Registriert: 19.04.11 01:22

Ja, das ging wirklich flott.:-)

Ebenfalls bestanden und bin über die Note auch ein wenig Stolz:-)
sunshine64

Hallo vertigo,

vielen Dank für die Klausurzusammenfassung. Ich verstehe die Aufgabe 1.3 b) nicht. Die Ableitung schon, aber wie ermittele ich den Wert für f`(x)=-2? -2 ist ja dann die Steigung und wie rechne ich x aus?

Es wäre echt klasse, wenn du mir hier weiterhelfen könntest :-). Ich schreibe nächste Woche Samstag.

Viele Grüße
BastiTI
Forums-Profi
Forums-Profi
Beiträge: 196
Registriert: 30.03.12 11:23

sunshine64 hat geschrieben:Hallo vertigo,

vielen Dank für die Klausurzusammenfassung. Ich verstehe die Aufgabe 1.3 b) nicht. Die Ableitung schon, aber wie ermittele ich den Wert für f`(x)=-2? -2 ist ja dann die Steigung und wie rechne ich x aus?

Es wäre echt klasse, wenn du mir hier weiterhelfen könntest :-). Ich schreibe nächste Woche Samstag.

Viele Grüße
Die Aufgabenstellung übernehme ich von oben:
"Aufgabe K23 Buchstabe c, Seite 30, Heft 2
Nennen sie die Stelle an, denen die Funktion eine horizontale Tangente besitzt"

Ist eigentlich sau einfach. Die Tangente ist die Steigung, was der ersten Ableitung von f(x) entspricht. In dem Beispiel kommt dafür f(x)' = -2 raus, d.h. die Funktion hat an der Stelle -2 eine horizontale Tangente was die Lösung der Aufgabe ist.

f(x)' = y' = -2 => Es handelt sich dabei um eine Konstante die unabhängig vom x ist. Dies ist der Fall weil die Basisfunktion halt linear war und durch die Ableitung zu einer Konstanten wird.

Ich hab das Modul zwar nicht, aber als Ing-Student bin ich relativ fit in Mathe - wer also fragen hat kann mir gerne schreiben.
Start 11/2011 B. Eng. Technische Informatik: complete;todo;in progress
I: complete
II: IMA04, IMA07, CPP01, ELT03, ELT10;PHY05, BWL02; PHY05
III:complete
IV: complete
sunshine64

Vielen Dank für deine Antwort! Aber leider komme ich nicht weiter. Vielleicht haben wir auch unterschiedliche Hefte, da du ja auch geschrieben hast, dass du das Modul nicht hast. Es ging mir um 1.3 b). Die a) mit der Tangente habe ich verstanden. Bei b) geht es um die Kettenregel. Als Lösung kommt 1/2 Wurzel aus 3x^2+x raus. Da verstehe ich nicht, wie ich den Wert für f`(x)=-2 errechnen soll :? ....
Bei der 23c) kommt laut meines Heftes 1,4816 raus.

Vielen Dank für deine Hilfe :-)!
BastiTI
Forums-Profi
Forums-Profi
Beiträge: 196
Registriert: 30.03.12 11:23

Also auf Basis deiner Lösung habe ich mal die Ableitung gebildet:
f(x) = Wurzel 1/2 aus 3x^2 + x = (3x^2 + x)^-2
f(x)' = -2 * (3x^2 + x) * (6x + 1) = -2 * (18x^3 + 6x^2 + x)

f(x)' = -2 => -2 * (18x^3 + 6x^2 + x) = -2
<=> 18x^3 + 6x^2 + x = 1

Hilft dir das weiter? Wenn nicht, poste doch mal bitte die gesamte Aufgabe.
Start 11/2011 B. Eng. Technische Informatik: complete;todo;in progress
I: complete
II: IMA04, IMA07, CPP01, ELT03, ELT10;PHY05, BWL02; PHY05
III:complete
IV: complete
sunshine64

Das ist total nett, dass du dir die Zeit nimmst. Meine Lösung war allerdings schon die Ableitung. Aber trotzdem danke! Falls die Aufgabe dran kommt, dann schenke ich die 2 Punkte her :wink: .
Antworten