MAT21 Prüfung 01.12.2018

...angefangen hat alles mit Zählen, Messen und Berechnen...
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Antonio
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Registriert: 16.05.15 17:25

Hallo Zusammen,

habe MAT21 am 01.12 geschrieben, anbei die Übersicht:

Detailaufgaben:
A1:
Es gilt A = B * C, |A| = 3 , |C| = 2, begründe warum B regulär ist.
Bereche |B*B|.
Wie muss b definiert sein, damit LGS A * x = b eindeutig lösbar ist?

A2:
Gegeben waren drei Gleichungen, gesucht war nun die Größe von a, damit das Gleichungssystem lösbar wird.
Gleichungen sahen ca. so aus:
x1 ax3 = 1
x1 (a-1)x2 x3 = 2
2x1 x2 x3 = 3

A3:
Vollständige Induktion für n^2 < n! bei n >= 4

A4:
HEX-Zahl in Dualzahl umwandel.
Dualzahl in Hex-Zahl umwandel.
Dualzahl * Dualzahl.

Komplexaufgaben:
B1: Aussagelogik "Detektivin helfen, den Räuber zu finden";
Text-Aussagen in Formel umwandeln und dazu einen Werte-Tabelle erstellen. Anschließend muss die Werte-Tabelle interpretiert werden (wer ist der Räuber).
Hier lohn sich ganz klar die Einsendeaufgabe von WM203 Nummer 6 mit dem "Detektiv" gemacht zu haben, da diese Aufgabe vom Aufbau und Logik her ähnlich ist.
Zum Schluss war noch gefordert einen Äquivalenz anhand von Umformung aufzuzeigen.

B2: Schaltalgebra;
Es war gegeben die Funkion f(x1,x2,x3) = 0, <-> (x1,x2,x3)2 ungleich NULL oder Gerade Zahl darstellt.
Werte-Tabelle erstellen und die DNF bilden und anhand des K-Diagramm vereinfachen.
Dann einen Funktion g ist komplementär zu f, dies in die Werte-Tabelle eintragen die KNF von g bilden.
Zum Schluss sollte man eine Formel h(x1,x2,x3) finden, welche die Eigenschaft hat f*h bzw. x1 * x3. Dies ist so zu definieren, dass es freiwählbare variablen gibt.
Die Formel h soll ebenfalls in die Werte-Tabelle eingetragen werden und dann die KNF oder DNF bilden, je nachdem was kleiner ist und gleichzeitig die Minimalform darstellt.

B3: Differenzialrechnung / Kurvendiskussion;
Habe ich nicht gemacht.

Also rundherum eine faire, jedoch auch anspruchsvolle Prüfung.
Ich wünsche euch für dieses Modul viel Erfolg!

Grüße,
Antonio
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