Hier sind die Aufgaben zur heutigen MAT-22 TOK (erste Klausur in dem neuen, kürzeren Format mit zusätzlichem Assignment).
1. Lineares Gleichungssystem lösen:
2x1 + x3 - 2x4 = 3
-2x1 + 2x2 = 2
6x1 + 3x2 = 3
2x1 + x2 - 2x4 = 1
2. Winkel (a,b), (a,c) und (b,c) zwischen den Vektoren a=(-1,0,2,0), b=(3,-1,5,2) und c=(0,1,1,2) ausrechnen
3. Folgenglieder a2 bis a5 ausrechnen ausgehend von a1=32 und a6=3125
4. Gegeben sind a1=400, a2=200, a3=80, a4=32
a) ankreuzen: ist die Folge geometrisch oder arithmetisch?
b) ankreuzen: konvergiert oder divergiert die Folge
5. Grenzwert von zugehöriger Teilsummenfolge zu der Folge aus (4.) berechnen
6. Schnittpunkt zwischen Gerade und Ebene berechnen:
E: x - 2y - 3z = 4
g: (x,y,z) = (0,-5,4) + (Lambda)*(1,2,-3)
7. a2 bis a6 berechnen aus rekursiv definierter Folge:
a1=1 ; a(n+1)=a(n)+3n^2+n
Auswahl (entweder Beispiel 8 oder Beispiel 9, ich habe 8 genommen):
8. Betrag und Winkel von z1 bis z4 angeben:
z1 = -(1/2) + (√3/2)*i
z2 = √2 + √2*i
z3 = z1*z2
z4 = z2/z1
9. Matrix invertieren
10. Matrix A=
3 1 -1
0 1 1
1 0 -1
a) B=A*A ausrechnen
b) det(A) und det(B) ausrechnen
Alles in allem nicht so schwer, nur Beispiel 4 & 5 haben mich etwas verwirrt, weil die Folge mit a1=400, a2=200 und a3=80 eigentlich weder geometrisch noch arithmetisch sein müsste (es gab aber kein "weder noch" zur Auswahl...)
Edit: Ja, das war ein Fehler in der Angabe, wie seitens der AKAD nach der Klausur auch festgestellt wurde.
MAT22 Klausur am 9.1.2020
Servus,
ich bereite mich zurzeit auf die nächste MAT 22 Klausur am 06.03 vor.
Erstmal vielen Dank für die Zusammenfassung. Eine Frage habe ich zu der alten Klausur. War bei Frage 3 gegeben ob es sich um eine arithmetische oder geometrische Folge handelt? Theoretisch kann ich ja mit den Angaben a1 und a6 für beide Fälle a2 bis a5 berechnen. Nur sind die ja unterschiedlich, je nachdem ob es eine arithmetische oder geometrische Folge ist.
Ich hoffe jemand der die Klausur im Januar geschrieben hat, liest das und kann sich noch dran erinnern
LG
René
ich bereite mich zurzeit auf die nächste MAT 22 Klausur am 06.03 vor.
Erstmal vielen Dank für die Zusammenfassung. Eine Frage habe ich zu der alten Klausur. War bei Frage 3 gegeben ob es sich um eine arithmetische oder geometrische Folge handelt? Theoretisch kann ich ja mit den Angaben a1 und a6 für beide Fälle a2 bis a5 berechnen. Nur sind die ja unterschiedlich, je nachdem ob es eine arithmetische oder geometrische Folge ist.
Ich hoffe jemand der die Klausur im Januar geschrieben hat, liest das und kann sich noch dran erinnern
LG
René