MAT20 - Klausur vom 06.03.2021 TOK

Die Unternehmen und deren betriebliche Abläufe.
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laura.hauck
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Hallo zusammen,

bevor ich es vergesse, habe ich kurz alle Fragen zur heutigen Termin-Online-Klausur MAT20 (Modul MAT25) zusammengefasst:

Detailaufgaben:
1. Welche monatlich vorschüssige Sparrate muss eingezahlt werden, damit in 5 Jahren ein Guthaben von 20.000 EUR entsteht. Der Zinssatz beträgt 6% p.a..
a) Jahresersatzrate berechnen
b) monatlich vorschüssige Rate berechnen
2. Darlehen von 100.000 EUR zu 8 % p.a. mit einer Laufzeit von 15 Jahren.
a) Wie hoch ist die jährliche Annuität?
b) Wie hoch sind die Zinsen über die gesamte Laufzeit insgesamt?
3. Ein Guthaben in Höhe von 1000 EUR wird zu einem vierteljährlichen Zins mit vierteljährlichen Zinszahlungen 10 Jahre angelegt. Wie hoch muss der Zins sein, damit sich das Guthaben nach 10 Jahren verdoppelt?
a) Zinssatz berechnen
b) Ist das Ergebnis abhängig vom Anfangskapital?
4. Folgende Funktion war gegeben: g(x)=(x^2-9)/(x+3)
a) An welchen Stellen ist die Funktion unstetig?
b) Um welche Art von Unstetigkeit handelt es sich?
5. Zu folgenden Funktionen die 1. Ableitung bilden:
f(x)=5x^2*e^4x
g(x)=∜(〖3x〗^4-〖5x〗^2+4)
h(x)= (2e^3x+x²)/e^x

Komplexaufgabe – Investitionsrechnung:
Zwei Investitionen gegeben:
Investition A
t0 -10.000
t1 0
t2 +11.400
Investition B
t0 -10.000
t1 +8.000
t2 +3.000

1. Internen Zinsfuß beider Investitionen berechnen.
2. Kapitalwert beider Investitionen mit Kalkulationszins von 4% berechnen.
3. Eine Investition in Höhe von 1.000.000 EUR erwirtschaftet in den ersten 5 Jahren einen konstanten Überschuss von jährlich 150.000 EUR. Wie hoch muss der jährlich konstante Überschuss in den kommenden 5 Jahren mindestens sein, damit die Investition noch lohnend ist, wenn mit einem Kalkulationszins von 8% gerechnet wird.
Schubidududu
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Zweite Komplexaufgabe:
Kostenfunktion und p(x) waren gegeben.
1. Erlösfunktion ermitteln
2. Gewinnfunktion ermitteln
3. Gewinnmaximum, gewinnmaximale Menge und gewinnmaximalen Preis ermitteln
4. Mengensteuer mit T:t*x (t=24) gegeben. Man musste damit wieder Gewinnmaximum, gewinnmaximale Menge und gewinnmaximalen Preis ermitteln
5. Statt Mengensteuer wurde Gewinnsteuer von 40% erhoben. Man musste gewinnmaximale Menge rausfinden und angeben wie sich diese ohne Steuer verändert.

Die Aufgabe gibt es so ähnlich im dritten Studienbrief zu Differenzial-Rechnung (Aufgabe 42)
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