WIM03 Probleme bei Grenzfunktionen

[Goldmakler]

Hallo,

am Samstag hatte ich meine Klausur und vom Gefühl wirds wohl nicht reichen zum bestehen.
Ich habe gut auf die Klausur vorbereitet, aber die Fragestellung hat mich leider sehr aus dem Konzept gebracht.

Ich versuche das Ganze mit einer Beispiel Aufgabe zu erklären:

K (x)= 0,01x³-3x²+120x+4000
p (x)= 1044-0,3x

Womit ich keine Probleme habe und das ich ausreichend gelernt habe:
-ableiten
-Gewinnmax. berechnen (Menge/Preis im Gmax)
-Wendepunkte/ Schwelle des Ertragsgesetzt berechnen
-Gewinngrenze/Gewinnschwelle berechnen
-Kostenfunktion für die durchschtlichen gesamten/variablen Kosten aufstellen
-kurzfristige/ langfristige Preisuntergrenze berechnen

so weit, so gut. In der Klausur wurden folgende Sachen gefragt und mich hat's leider zerbröselt

1. Berechnen Sie Menge und Preis, wenn der Grenzerlös der Menge gleich null ist

2. Bei welchem Output sind Grenzkosten und Grenzerlös gleich

3.Bei welchem Out hat die Grenzkostenfunktion eine horizontale Tangente

4.Preis steigt um 8 GE, Produktionsmenge sinkt um 0,4
-> interpretieren, prüfen, evtl Abweichungen erklären

5.Produktionsmenge ausrechnen, bei welcher Grenzertrag und Durchschnittsertrag gleich hoch sind

6.Grenzgewinn berechnen

(7. Berechne Gmax + dazugehörigen Preis und Menge -> war kein Problem)

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Meine Ideen:
Zu allerst würde ich die Nachfragefunktion aufstellen:

x (p)= 3480*(-10/3)p

U (x)= 1044x-0,3x²
G (x)= -0,01x³+1,2x²+924x-4000


nun kommen meine Annahmen:

zu 1. Berechnen Sie Menge und Preis, wenn der Grenzerlös der Menge gleich null ist
-> habe ich nicht verstanden

zu 2. Bei welchem Output sind Grenzkosten und Grenzerlös gleich
Das Wort "Grenz" sagt ja aus, dass ich hier mit der 1.Ableitung arbeiten muss. Daher dann

U'(x) = K' (X)

-0,6x²=0,03x²-3x+120
-0,63x²+3x-120=0

Das in der Mitternachtsformel funktioniert nicht, da negativer Wert in der Wurzel

3.Bei welchem Output hat die Grenzkostenfunktion eine horizontale Tangente

hier wäre mein Ansatz den Tiefpunkt der K'(x) zu bestimmen


4.Preis steigt um 8 GE, Produktionsmenge sinkt um 0,4
-> interpretieren, prüfen, evtl Abweichungen erklären

ich weiß, dass es hier um die absolute Veränderung geht, ich muss i.was mit der 1. Ableitung der x (p) machen.


5.Produktionsmenge ausrechnen, bei welcher Grenzertrag und Durchschnittsertrag gleich hoch sind

-> Ist in diesem Fall die Produktionsmenge nicht gleich die im Gewinnmaximum?


6.Grenzgewinn berechnen

-> ich könnte mir nur erklären, G' (x) nach x aber das habe ich schon gemacht, als ich das Gmax ausgerechnet habe



Ich hoffe ich konnte die Fragen noch so wiedergeben, dass Ihr wisst, worin meine Probleme bestehen

[stwaidele]

Hi,

so weit, so gut. In der Klausur wurden folgende Sachen gefragt und mich hat's leider zerbröselt

ich fand die unterschiedlichen Formulierungen auch verwirrend. Es wird halt nicht nach dem Wendepunkt oder der 7. Ableitung gefragt, sondern nach den wirtschaftlichen Anwendungen.

Ich würde die Fragen so „in mathematisch“ übersetzen:

1. Berechnen Sie Menge und Preis, wenn der Grenzerlös der Menge gleich null ist

Grenz-Blah von Blub bedeutet: Was passiert mit Blah, wenn Blub sich um eines Verändert -> Steigung -> 1. Ableitung -> Hier wird nach dem Gewinnmaximum gefragt.

2. Bei welchem Output sind Grenzkosten und Grenzerlös gleich

Da versteckt sich der Break-Even, also die Schwelle des Ertragsgesetzes

3.Bei welchem Out hat die Grenzkostenfunktion eine horizontale Tangente

Kosten -> Funktion
Grenzkosten -> 1. Ableitung
Tangente der Grenzkosten -> 2. Ableitung
horizontal -> k''(x) = 0

Hoffe das stimmt so...

Stefan

[Goldmakler]

Ich würde die Fragen so „in mathematisch“ übersetzen:

1. Berechnen Sie Menge und Preis, wenn der Grenzerlös der Menge gleich null ist

Grenz-Blah von Blub bedeutet: Was passiert mit Blah, wenn Blub sich um eines Verändert -> Steigung -> 1. Ableitung -> Hier wird nach dem Gewinnmaximum gefragt.
Stefan

Das Gewinnmax. hatte ich ja schon ausrechnen müssen, inkl. Preis und Menge. Ich hatte mir auch gedacht, dass die das vlt. meinen, aber dann hätte die Aufgabe lediglich daraus bestanden, die Definition von "Menge und Preis, wenn der Grenzerlös der Menge gleich null ist" zu erklären und darauf hinzuweisen, dass es halt das Gmax ist. Also nichts rechnen, nur erklären.

Hi,

2. Bei welchem Output sind Grenzkosten und Grenzerlös gleich

Da versteckt sich der Break-Even, also die Schwelle des Ertragsgesetzes

Stefan

Die Schwelle des Ertragsgesetztes ist der WP der Kostenfunktion, der Break Even Point ist der Schnittpunkt der G (x) auf der X-Achse, also die Nullstellen der Funktion.


Zu den anderen Punkten muss ich mal in den Heften stöbern, ob ich da noch was finde

[stwaidele]

...wer weitere Fehler in meinen Antworten findet: Bitte nicht dem Prüfungsamt verraten, nicht dass die mir das Modul nachträglich wegen Frevels an der Mathematik aberkennen ;)