Dringende Hilfe bei einer Stochastik Aufgabe

[Hugo]

Ich habe folgende Aufgabe zu lösen und komm nicht drauf,vielleicht ein Denkfehler.....
Aufgabe: Sie werfen drei Münzen,Karin mit zwei.
Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass sie mehr Wappen erzielen als Karin?

Das ganze soll zusätzlich mit einem Baumdiagramm gelöäst werden.....


Vielen Dank

[derpieler]

also ich würd ja mal meinen, daß das Verhältnis 3 zu 2 ist, also 50 % höhere Chance als Karin.

Aber wissenschaftlich erklären kann ich das nicht..

[MAV]

Die Chance steht bei 5/12.
1/4 + (1/4*2/3) + (1/4*1/3)= 5/12

Gruß
Markus

[MAV]

Korrektur: (1/4 * 3/3) + (1/4 * 2/3) + (1/4 * 1/3) + (1/4 * 0/3) = 1/2

Die Chance steht als bei genau 50 %!!

Nochmal Gruß
Markus

[mayo6]

Also, ich weiß ja nicht, wie du da drauf gekommen bist, aber ich glaube, das geht so:

(1/4 * 7/8 ) + (1/2 * 4/8 ) + (1/4 * 1/8 ) = 1/2

Erklärung:
- Karin wirft 2x Zahl (p=1/4) -> ich habe 7 von 8 Mögl. mind. 1x Wappen zu werfen
- Karin wirft 1x Zahl, 1x Wappen (oder umgekehrt) -> in 4 von 8 Fällen werfe ich mind. 2x Wappen
- usw.

mayo

[MAV]

Ich habe 3 Münzen und folglich 4 verschiedene mögliche Bilder pro Wurf: 3*Wappen, 2* Wappen, 1* Wappen und 0*Wappen.
Karin hat mit 2 Münzen dementsprechend 3 mögliche Wurfbilder:
2* Wappen, 1* Wappen und 0*Wappen.
Für 3 Wappen ist meine Wahrscheinlichkeit 1/4, wenn ich dieses Bild werfe, habe ich bei jedem von Karins Wurfbildern mehr Wappen (1/4 * 3/3); Für 2 Wappen habe ich ebenfalls 1/4-Chance; ich gewinne in 2 von 3 der Wurfbilder Karins (1/4 * 2/3), werfe ich nur 1*Wappen gewinne ich nur in einem von Karins möglichen 3 Bildern (1/4 * 1/3) und werfe ich nur Zahl, kann ich nicht gewinnen (1/4 * 0/3).
In der Summe: 1/4+1/4*2/3+1/4*1/3=6/12=1/2.
Nicht?