MAT21 Präsenzklausur 05.06.21

...angefangen hat alles mit Zählen, Messen und Berechnen...
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h3ai
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Hallo zusammen, hier mal die Aufgaben aus der Klausur MAT21 vom 05.06.21.
ich persönlich empfand die Klausur zwar als machbar aber dennoch herausfordernd und ohne Zeitreserve für Korrekturen oder Grübeleien!

A.1 Funktionstabelle für eine boolsche Funktion war gegeben.
A) DNF aufschreiben
B) via Quine McCluskey vereinfachen und irrelevante Terme nennen
C) Relevante Terme nennen

A.2 Folgen und Reihen, Divergiert oder Konvergiert die Reihe
1+1/(2n-1)

A.3 Differentialrechnung, 1. Ableitung zu folgenden Funktionen
A) T(y)=y^2*(2z^2)*(2z*y)^1/3
B) F(x)=(x^3-3x^2+3x-1)/sqrt(x-1)

A.4 Inverse einer 3x3 Matrix berechnen, verfahren egal.

B.1 Funktionstabelle für eine Multiplikation 3*3 = 9 war gegeben.
2-Stellen Eingabe1, 2-Stellen Eingabe2, 4-Stellen Ergebnis.
Bsp.: 3*3 = 9 -> 11*11=1001

B.1.1 DNF für alle 4 Ausgangsfunktionen nennen.
B.1.2 Zwei Funktionen durch „Umformung“ (algebraisch?!) vereinfachen
B.1.3 Funktion war in zwei Schreibweisen dargestellt, beschreiben welche Regel angewandt wurde (de Morgan)
B.1.4 Funktionsgleichung eines Halbaddierers aufstellen
B.1.5 Kombinieren der unter B.1.2 gewonnen Gleichung und der Funktionsgleichung des Halbaddierers B.1.4 um die Schaltung zu realisieren optionale Nutzung des Übertrags(?!)

B.2 Produkt x Abteilung Matrix als 4x4 war gegeben. Lösungsvektor b als Text.
B.2.1 Koeffizientenschreibweise nach Gauß lösungsverfahren aufstellen
B.2.2 LGS lösen
B.2.3 Lösung disktuieren und sinnvolle Lösung angeben.

B.3 „Detektiv-Aufgabe“ wurde hier schon mehrfach genannt aber leider nie im Detail beschrieben weshalb ich nun mein Glück versuche bestmöglich meine Erinnerung wiederzugeben. Ich habe sie leider nicht bearbeitet.

Ausgangssituation: 2 Personen entscheiden sich für eine Rolle, entweder W(ahrsager) oder F(alschlügner). Beide wissen gegenseitig die Rolle, können die gleiche Rolle nehmen müssen es aber nicht.
Anschließen kommt Person 3 in den Raum und stellt zwei Fragen um die Rollen eindeutig zu erkennen.
Frage1 an Person A: Sagen beide immer die Wahrheit?
Frage2 an Person B: Sagt A die Wahrheit?
Anschließend konnte zweifelsfrei die Rolle beider Personen bestimmt werden.

B.3.1 Funktionstabelle aufstellen: 2 Eingänge und 2 Ausgänge (je Frage eine)
B.3.2 weitere Aufgaben (aufbauend aus B.3.1)
B.3.3 weitere Aufgaben (aufbauend aus B.3.1)

Viel Erfolg
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