hier die Klausurfragen von MAT21 zum Modul MAT27 von heute:
Detailaufgaben
A1) Schaltwerttafel gegeben (Beispiel wie in WM204, S.31)
- DNF aufschreiben
- via Quine McCluskey vereinfachen und relevante / irrelevante Terme nennen
A2) Folgen und Reihen
Divergiert die Reihe: 1/(2n-1)?
A3) Differentialrechnung, 1. Ableitung zu folgenden Funktionen nach der geklammerten Variable bilden:
- f(y)=y^2*2z^2*wurzel(3, 2z*y)
- f(x)=(x^3-3x^2+2x-1)/wurzel(x-1)
A4) Inverse einer 3x3 Matrix berechnen, Verfahren egal.
Komplexaufgaben
B1) Schaltalgebra
Habe ich nicht gemacht.
B2) Lineares Gleichungssystem (4x4 Matrix) --> Siehe MK
- LGS in Matrixschreibweise überführen
- LGS mit Gauß lösen und den Rg(A) und Rg(A | b) angeben
- Ist das LGS lösbar, wenn ja Lösungsmenge angeben [--> waren unendlich viele Lösungen]
- Lösungen diskutieren
B3) Aussagelogik - Detektiv-Aufgabe
Situation: 2 Personen entscheiden sich für eine Rolle Wahrsager oder Falschlügner. Beide Personen können unterschiedliche oder die gleiche Rolle annehmen, wissen aber immer welche Rolle der andere hat.
Dann kommt Person 3 dazu und stellt zwei Fragen um die Rollen der Personen eindeutig zu bestimmen:
Frage 1 (an Person A): "Sagen beide immer die Wahrheit?"
Frage 2 (an Person B): "Sagt A die Wahrheit?"
- Antworten auf die Fragen in die gegebene Wahrheitstafel eintragen (Ja / Nein).
- Welche Antworten hat Person C (die Person welche die Fragen stellt) auf Frage 1 bekommen und warum? [--> 2x Ja, 2x Nein; da Person A 2x lügt].
- Welche Zeilen der Wahrheitstabelle können ausgeschlossen werden? [--> Wenn die Personen eindeutig zugeordnet werden sollen, die 1. und die 4.].
- Welche Rollenzuordungen kann es geben? [--> zu Person A: entweder W oder F; zu Person B: entweder F oder W (jew. das Gegenteil von Person A].
Insgesamt machbar aber Zeitlich etwas knapp.
Antworten in [--> ...] sind meine Lösungsideen, also ohne Gewähr
![Smile :)](./images/smilies/icon_smile.gif)
Viel Erfolg an alle, die die Klausur noch vor sich haben!