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Hallo Leute,

kann mir vielleicht nochmal jemand kurz erklären, am besten mit den einzelnen Schritten, wenns geht, wie man folgende Funktion so auflösen kann, dass das u separat steht:

w=150+200e^-300000/u²

Wär echt toll von euch

Lieben Gruß
Tanja

Ich denke mal, das u² steht im Exponenten, sonst wäre das ja zu leicht, also Klammern nicht vergessen!

w=150+200e^(-300000/u²) <=>

200e^(-300000/u²) = w - 150 <=>

e^(-300000/u²) = 1/200w - 3/4 <=> | logarithmieren!

-300000/u² * ln e = ln (1/200w - 3/4) <=> | ln e = 1

-30000/u² = ln (1/200w - 3/4) <=>

u² = -30000 / ln (1/200w - 3/4)

u = +- wurzel(-30000 / ln (1/200w- 3/4))

Super,
Dankeschön Rene

Das mit dem Logarithmieren hab ich nicht mehr hinbekommen, jetzt ist es wieder klar ))

Lieben Gruß
Tanja

äh, falls sichs hier um prüfungsaufgabe 4 handelt ist das ganze gar nicht nötig

ja, ich weiß ist mir bei nochmaligem nachlesen auch aufgefallen, man sollte erst die Aufgabe richtig lesen
aber mir ging es auch um den allgemeinen Rechneweg, hatte da ein grundsätzliches Problem ;-(

Trotzdem vielen Dank!

ReneK hat geschrieben:Ich denke mal, das u² steht im Exponenten, sonst wäre das ja zu leicht, also Klammern nicht vergessen!

w=150+200e^(-300000/u²) <=>

200e^(-300000/u²) = w - 150 <=>

e^(-300000/u²) = 1/200w - 3/4 <=> | logarithmieren!

-300000/u² * ln e = ln (1/200w - 3/4) <=> | ln e = 1

-30000/u² = ln (1/200w - 3/4) <=>

u² = -30000 / ln (1/200w - 3/4)

u = +- wurzel(-30000 / ln (1/200w- 3/4))

Hi
die Zeile in der plötzlich die 3/4 auftaucht versteh ich nicht.
Eine Erklärung wäre sehr hilfreich.
Danke im voraus as206

Die Zeile durch 200 teilen. links fliegt 200 weg, rechts taucht es einmal als 1/200 und dann als 150/200 = 3/4 auf!

Ok
Aber warum heißt es dann 1/200w und nicht w/200

Ist das gleiche!

Man schreibt Koeffizienten in der Regel vorne im Term, d.h. vor die Variablen.

1
---- w
200

ist das gleiche wie

w
----
200


Man sagt ja umgangssprachilch auch "ein Viertel vom Kuchen" und seltener "des Kuchens vierter Teil"