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Hallo an alle

ich habe mir, begleitend zu meinen Studienunterlagen von AKAD, das Buch "Algebra für Dummies" gekauft. In diesem Buch gibt es zum Thema Exponenten ein paar Beispiele.
Das Beispiel um das es sich hier dreht:
"Sie möchten den gesamten Weg (runter und rauf und runter und rauf und runter ...) eines Gummiballs herausfinden, den er bei n-maligem Auftreffen auf dem Boden zurücklegt, wenn er immer 75 Prozent der Strecke zurückspringt, die er davor gefallen ist. Nehmen wir an, Sie lassen den Gummiball aus einem 40 Meter hohen Fenster auf einen schönen, glatten Gehsteig fallen."
Das ist der genaue Wortlaut so wie es auch im Buch steht. Dazu gibt einem die Autorin dann eine Formel an die Hand: 40+240(1-0,75^n)
Ich würde nun halt auch gerne verstehen wie diese Formel zustande kommt. Also 40 ist der Weg den der Gummiball ja gleich zu Anfang beim runterfallen zurücklegt.
Die 0,75 ist das was er wieder hochspringt und das ^n der Platzhalter für die Anzahl des hochspringens. Aber den Rest verstehe ich leider nicht.
Woher kommen die 240?
Bitte, erleuchtet mich und helft mir mein Propädoikum erfolgreich abschließen zu können.

Lg, Blackratone

Das hier?
http://books.google.de/books?id=x3opQV7 ... ll&f=false


1. Huepfer: 40m + 2*(40 * 3/4)m
2. Huepfer: 40m + 2*(40 * 3/4)m + 2*(40*3/4)*3/4

Jetzt noch zwei Tips:
Rechne mal 40 *3 *2
Und nochwas: 1- 3/4 = 0,25

Wenn Du dann im zweiten Semester die geometrische Reihe durchnimmst, wirst Du es komplett verstehen.
Noch ist das aber zu frueh.

Hallo olfried

Ja, genau dieses Buch meinte ich.
Also, Deiner Aussage nach kann ich die Formel mit meinem jetzigen Wissen noch gar nicht richtig verstehen.
Und ich hatte mir schon sorgen gemacht das ich zu doof dafür bin!
Bezüglich der Rechnung, die Du da bei den Tips stellst: Das ist eine nicht ganz vollständige Faktorzerlegung für 240
Naja, dann bin ich ja mal gespannt auf die geometrische Reihe und ob sich dann die erleuchtung einstellt.
Danke für Deine Mühe.

Lg, Blackratone